Моисеев родился в городе Могилев, Белоруссия 4 марта 1954 году. В простой семье: его мать работала на кожзаводе, пытаясь прокормить своих детей, помимо Бориса, у нее было еще два сына, отца в семье не было.

Мало кто знает, что начинал он свою карьеру как танцор. У Бориса за плечами хореографическое образование, его наставником была сама Нина Млодзинская. Затем он идет работать в Харьковский театр оперы и балета, и достигает большого успеха, став хореографом-постановщиком. Яркий артист вскоре заскучал в классике, и он уехал из Харькова. Спустя недолгое время ему удалось создать собственное шоу «Эспрессия». Выступая с шоу в Юрмале, он был замечен Пугачевой, которая немедля пригласила его в свое шоу.

Сотрудничество с Пугачевой вскоре тоже закончилось. И вскоре, он отправился со своим шоу в международное турне. Они выступали в клубах Италии, Франции, а позже уехали и в Америку. Его шоу пользовалось невероятным успехом.

Во врем турне он обрел колоссальную уверенность, и вернувшись начал делать сценические программы и занялся вокалом. Его вокальные данные не были идеальны, но нашлись ценители и его творчества.

Моисеев всегда был трудоголиком, но в 2010 году он сделал паузу в своей карьере, по причине перенесенного инсульта. Реабилитация была долгой, но он смог вернуться в прежнюю форму и продолжил выступления.

Артист не придерживался рекомендаций врачей, и слишком много работал, танцевал и физически мало отдыхал. Повторный инсульт случился уже в 2015 году. После него артист не смог вернуться на сцену. В последние годы своей жизни, Моисеев работал над новым студийным альбомом «Могу, хочу и буду жить».